Методология расчета неопределенности исходов преступлений экономической
направленности при осуществлении оперативно-розыскного прогнозирования

Современное состояние мировой экономики, которое, казалось бы, достигло апогея своего развития, как никогда прежде подвержено разрушительному влиянию теневой экономики. Во всех странах мира экономическая безопас­ность является основополагающим условием естественного и полноценного развития государства, а подрыв её основ влечет разрушительные последствия, затрагивающие все институты общества. Наиболее важным условием обеспе­чения экономической безопасности является эффективная деятельность правоохранительных органов, осуществля­ющих борьбу с экономической преступностью как в мас­штабах государства, так и на уровне отдельных отраслей экономики, регионов, предприятий. В ходе осуществления оперативно-розыскной деятельности правоохранитель­ные органы используют оперативно-розыскную информа­цию и данные оперативно-розыскного прогнозирования. В случае неполноты или недостоверности таких данных под угрозой может оказаться успешность выполнения ими задач обеспечения экономической безопасности защи­щаемых объектов. Следует признать, что использование математических методов прогнозирования преступной деятельности далеко не всегда приводит к раскрытию пре­ступных планов и последствий их реализации. Зачастую опыт и интуиция специалиста, расследующего престу­пление, могут дать гораздо более точные результаты. Не­смотря на то, что математические методы, используемые для расчета прогнозных значений вероятности реализации различных версий совершения преступлений, со временем совершенствуются, расчет неопределенности в их исходах остается, как и прежде, самым сложным для вычисления. Основная проблема заключается в прогнозировании логики действий двух противоборствующих сторон - противо­правной и правоохранительной. Преступники не хотят быть пойманными, а сотрудники правоохранительных ор­ганов для предупреждения нарушений закона исполняют свой долг по пресечению и раскрытию преступлений. Для выполнения оперативно-розыскного прогнозирования должна быть проведена предварительная обработка имею­щихся оперативных данных и разработана математическая модель рассматриваемой преступной деятельности для бо­лее точного определения неопределенности прогнозируе­мых исходов ее осуществления.

Вначале, для понимания важности оценки неопределен­ности исходов, определимся с понятием версии преступления. Она представляет собой идеальную (мысленную) логическую модель познаваемого объекта, формирование которой про­ходит следующие три четко выраженные последовательные стадии:

1. Возникновение (выдвижение) версии.

2. Анализ (разработка) выдвинутого предположения и определение ряда следствий (обстоятельств, событий, фактов), логично вытекающих из этого предположения.

3. Практическая проверка предполагаемых следствий криминальных действий и сопоставление их с тем, что в ре­зультате проверки установлено в реальной действительности.

Наибольший интерес представляет вторая стадия фор­мирования версии - анализ выдвинутого предположения. На этой стадии и производятся дополнительные математические расчеты, позволяющие определить характер последующих со­бытий (исходов).

При этом на всех стадиях развития версии особое внима­ние должно уделяться изучению связей, возникающих между различными объектами в рассматриваемом преступлении. Эти связи могут различаться как по виду (природе возникно­вения), так и по степени воздействия, оказываемого на опре­деленный объект (систему объектов). Они могут носить явный и неявный характер. К явным относятся очевидные связи, не вызывающие сомнений, например, подозреваемый - потер­певший, организатор совершения преступления - его испол­нитель и т.п. К неявным относятся те связи, которые нельзя выявить с помощью тех или иных известных фактов, но суще­ствование которых в принципе возможно. Зачастую именно неявные связи подсказывают направления поиска в решении задач оперативно-розыскных действий, а также предопреде­ляют разработку новых версий при осуществлении оператив­но-розыскного прогнозирования.

Целью математического моделирования в ходе проведе­ния криминологического анализа предполагаемой преступной деятельности является единичная численная интерпретация результатов предполагаемых действий или прогнозного гори­зонта значений. А исчисление неопределенности исходов вы­ступает, скорее, как обособленная часть общего процесса ис­следования, как отдельное направление аналитической работы.

Теперь обратимся к самой природе неопределенности исходов преступлений в экономике. Такая неопределенность возникает в случае невозможности предсказания того или иного события (такое событие называется непредсказуемым). В Толковом словаре русского языка С. И. Ожегова говорится следующее: «Непредсказуемый - такой, что невозможно пред­сказать, или (о человеке) такой, поступки которого невозмож­но предугадать, предвидеть».

Событие в общеуголовной практике предполагает мно­жество результатов и признаков преступного деяния. Стадии исследования преступного события можно охарактеризовать следующими способами:

- диагностика механизма и обстоятельств событий по их отображенным результатам;

- диагностика отдельных элементов деяния, его призна­ков - динамики, временных и пространственных параметров, условий, связей и т. д.

Для правильного определения неопределенности исхо­дов (общего характера, либо по отдельным неизвестным пара­метрам) в выдвинутых версиях преступлений необходимо осу­ществить предварительное моделирование каждого элемента цепочки событий на языке математического описания. С этой целью могут быть использованы в определенной последова­тельности различные математические инструментарии: ал­гебра логики, критерий оценки точности, теория случайных процессов, статистическая проверка надежности модели и те­ория катастроф.

Итак, допустим, что существует некоторая наиболее веро­ятная модель версии преступления (математический аппарат такой модели может быть любым, но при условии получения односложного результирующего показателя) и необходимо произвести операции оценочного характера. В первую оче­редь это касается общего понимания существенности расче­тов. Как один из возможных вариантов - использование алгебры логики, которая предполагает определение возможности или невозможности того или иного события. В случае полу­чения положительных результатов следующим шагом может быть оценка точности прогнозов. Обратим на неё более при­стальное внимание.

Оценка точности прогнозов или проверка численного значения показателя в будущем на предмет достоверности подразумевает устойчивость динамики процесса в будущем, сохранение его характеристик, а также возможность или не­возможность принять ту или иную гипотезу (при условии по­лучения более одного результата в предыдущих расчетах).

Так, предположим, что некоторая случайная величина х имеет функцию распределения p (x/u) где и — некоторый па­раметр. Рассмотрим процедуру проверки версии (нашего слу­чая) относительно параметра и. Версия Hi состоит в том, что и = ui, а версия Н2 — в том, что u = U2. Допустим, что верна версия Н1 - тогда получим решение в пользу Н1 с вероятностью не ме­нее (1 — I21), а если верна версия Н2, то решение будет в пользу Н2 с вероятностью не меньше чем (1 — I12). В данном случае lj есть вероятность принятия версии Hi, тогда как в действитель­ности истинной является версия Hj. В качестве версии Hi рас­сматривается версия принадлежности случайной величины х к первому классу х е ни, а версии Н2 — к классу Ш2, х е Ш2. От­ношение правдоподобия Ли имеет вид:

n

Лп = П (P(xi/Hi))/P(xi/H2) = (Pn(x/Hi))/Pn(x/H2)

i=1

Такой критерий позволяет решить, следует ли принять или не принять версию Н1, когда Ли соответственно меньше или больше некоторой постоянной⁴. Если критерий позволяет принять версию, то следующим шагом в вычислениях может стать расчет неопределенности её исходов в нескольких воз­можных операциях. Обратимся прежде к формуле степени неопределенности в выражении негэнтропии, которая имеет следующий вид:

N

H=-Epi log2 pi

i=1

Эта формула была предложена в 1948 г. К. Шенноном. Ее называют также формулой абсолютной негэнтропии. Она аналогична формуле энтропии, только имеет отрицательный знак. Знак минус в правой части приведенного уравнения ис­пользован для того, чтобы сделать величину Н положитель­ной (поскольку р*<1, log2pi<0, Ер* = 1). Понятие энтропии ввел немецкий физик-теоретик Р. Клаузиус в 1865 г. Сам термин происходит от греческого слова entrope - «замкнуть внутри» и в нашем случае может трактоваться как естественная «сила», которая движет систему от невероятного состояния к вероят- ному⁵. Теперь предположим, что есть событие х. Тогда неопре­деленность этого события будет принимать значения:

N

^Н(х)=-Ер* (л) ^log2 р^(х0

i=¹

Нас интересует также случай, когда есть события х и у, которые зависимы, и событие у приняло значение у! Тогда не­определенность события х становится равной:

N

Щх)=-Ер (xi/yj) log2 pi (xi/yj)

i=¹

Как видно, эта модель достаточно проста, но не всегда существует возможность вычислить возможные состояния объекта. По этой причине следует прибегнуть к теории слу­чайных процессов, а точнее, к марковским случайным процес­сам или же, как их называют, «процессам без последствия». Марковские случайные процессы характеризуются тем, что их вероятностные свойства в моменты времени t > to полностью определяются состоянием процесса в момент времени t и не зависят от состояний процесса в моменты, предшествующие to. Существенным является условие, что для задания n-мерной плотности вероятности марковского процесса достаточно задать лишь две функции — начальную и переходную плот­ность.

В дальнейшем с целью адаптации полученных значений необходимо прибегнуть к методам проверки надежности мо­дели. Если до этого мы рассматривали скорее динамические системы, то математический аппарат для определения сте­пени надежности должен быть основан на методах проверки гипотез с точки зрения статичности. Рассматриваемая надеж­ность математической модели измерения является характе­ристикой модели, оценивающей, насколько применим неко­торый полученный результат, который ранее был определен в модели. Таким образом, надежность оценивает состоятель­ность модели в сравнении с результатом измерения. Основа измерений надежности заключается в задаче проверки стати­стической гипотезы о параметре нормального распределения проекции £2 случайного вектора £ на ортогональное дополне­ние к пространству: при верной гипотезе математическое ожи­дание £2 равно нулю, а при верной альтернативе эта величина отлична от нуля. Для ее решения используется статистика:

а(Ц=Р(хп2²>11 £.211²/ст²) = J p(x)dx

И^Р/о²

Такая статистика трактуется как надежность модели [A, Е], где ХП22 - некоторая случайная величина, которая кон­тролируется распределением Пирсона хи-квадрат с числом степеней свободы (равным n2) в размерности пространства. Особое значение имеет то, что статистика а(£) в случае вер­ной гипотезы равномерно распределена на [0,1] (т.е. имеет плотность вероятности, равную единице на [0,1]), а если гипотеза неверна, то плотность распределения а(£) неогра­ниченна в нуле, и надежность должна принимать преиму­щественно малые, близкие к нулю значения⁸. Если же наша версия в заданных моделях проходит и эту стадию проверки на предмет надежности, то далее может быть представлена уже непосредственно в общей модели, безусловно учиты­вающей фактор неопределенности события. То есть необ­ходимо использовать модели, рассматривающие опять-та- ки динамические системы, но с учетом использования то­чек бифуркации. Дело в том, что точка бифуркации имеет свойство неопределенности и имеет несколько ответвлений режимов потенциального распределения, по которому пой­дет вся динамическая система. С учетом предсказания вы­бранного режима (описанные выше механизмы расчета) и может быть выстроена общая модель. Например, посред­ством использования теории катастроф, которая позволяет учитывать все обозначенные факторы.

Математическая теория катастроф направлена на раз­работку математических моделей катастроф - самых разных явлений скачкообразного изменения функционирования си­стемы в ответ на плавное изменение внешних условий, имею­щих некоторые общие черты⁹. Теория катастроф может быть применима к анализу поведения системы, в которой рассмо­трены все факторы потенциально совершаемого преступного деяния. Для этого должны быть определены признаки ката­строф, выявлены критические точки как основной метод ис­следования скачкообразных изменений рассматриваемой си­стемы в зависимости от плавного изменения ее параметров. Смысл в том, что в любой системе, на которую воздействуют различного рода факторы, происходят не только плавные, но и резкие (скачкообразные) изменения, что приводит к описа­нию свойств этих систем с помощью некоторой функции. В качестве такой функции и может быть использован результат выведенного нами механизма расчетов.

Подводя итог сказанному, следует отметить, что приводи­мые в статье математические инструментарии, используемые для вычисления неопределенности исходов, могут дать какие- либо стоящие результаты только при условии их последова­тельного использования. Спектр вычислений, производимых над данными, рассчитан на сложность природы непредсказу­емости. Поэтому без использования дополнительного прове­рочного математического аппарата существует большая веро­ятность искажения вычисляемых параметров.

Таким образом, при осуществлении математического прогнозирования преступной деятельности в экономической сфере, могут быть использованы следующие последователь­ные стадии расчетов неопределенности:

1. Оценка точности прогноза версии.

2. Расчет неопределенности исходов в формулах негэнтропии и теории случайных процессов.

3. Проверка надежности модели.

4. Моделирование общего поведения системы посред­ством теории катастроф.

КРИМИНАЛИСТИКА