Анализ проблемы показал, что темпы роста просроченной задолженности за последние пять лет увеличились в 18 раз, что значительно увеличило нагрузку на коллекторские агентства и подразделения банков.
Жители Российской Федерации все чаще перестают выплачивать банкам задолженность по кредитам. Причинами невозврата кредита заемщиком может быть, как сложившаяся тяжелая жизненная ситуация, например, потеря источника доходов или работы, так и умышленное уклонение от уплаты кредита. Стратегия работы с должниками в данном случае состоит в следующем - необходимо определить с каким заемщиком стоит продолжать работать, будет заемщик или не будет погашать долг, и не является ли заемщик частью мошеннической схемы. Одной из наиболее сложных задач является оценка той суммы, которую удастся взыскать с должника за определенный период. Эффективным инструментом проведения подобных оценок и оптимизации взыскания долгов является система коллекторского скоринга.
В связи с вышеизложенным работа посвящена поиску решения проблемы определения вероятной суммы взыскания с должников на основе коллекторского скоринга в рамках стратегии управления взысканием просроченной задолженности с целью оптимизации работы коллекторского подразделения/ агентства.
Данная статья описывает исследование, являющееся логическим продолжением работ.
(1)
1 - 1, N
f ( zTc) F (-zTc)
Описание и остановка задачи исследования
Объектом исследования выступают заемщики российских банков - физические лица, имеющие просроченную задолженность по кредитам и находящихся в работе коллекторского подразделения банка. Вероятность и сумма возврата долга зависят от многих факторов. Для исследования были отобраны факторы, характеризующие выданный кредит, просроченную задолженность по кредиту, а также личность заемщика - всего 29 исходных показателей, включающих финансовую информацию и обезличенные социально-демографические данные. Целью данной работы является оценка вероятной суммы взыскания с каждого должника.
Традиционный метод нахождения вероятной суммы взыскания в данной задаче предполагает построение цензурированной линейной модели регрессии или Тобит-I (частично наблюдаемая переменная - вероятная сумма взыскания), где принятие должником решения платить или не платить определяется самой суммой долга, которую он намеревается выплатить. Однако правильнее бы было рассмотреть модель другой спецификации, в которой процесс принятия решения о сумме выплаты отделен от процесса принятия решения «платить/не платить». Для этого в данном исследовании будет применяться модель Тобит-II.
Модель оценки вероятной суммы взыскания в рамках стратегии управления взысканием просроченной задолженности
Получить состоятельные и асимптотически эффективные оценки параметров модели Тобит-II можно, используя метод максимального правдоподобия, при котором соответствующая функция правдоподобия максимизируется по всем возможным значениям параметров модели. Однако чаще такую модель оценивают, используя простую в вычислительном отношении двухшаговую процедуру Хекмана.
Решение задачи проходит в 2 этапа. На первом этапе строится модель бинарного выбора попадания в круг неплательщиков. Описание математического аппарата и построенной модели приведено в. На втором этапе, для должников, делающих взносы, строится модель, позволяющая оценить вероятную сумму взыскания.
В ходе исследования к исходным данным задачи добавляется показатель «лямбда Хекмана», рассчитанный по модели бинарного выбора для должников, осуществляющих платежи и значения целевой переменной, представляющей среднюю ежемесячную сумму взыскания с каждого должника, причем для неплательщиков она равна 0. Исходными данными также являются заемщики, распределенные по категориям должников и коэффициенты модели бинарного выбора для «попадания» клиента в группу осуществляющих платежи.
Таким образом на втором этапе для каждого должника оценивается линейная модель:
«лямбда Хекмана»:
. = f ( zTc)
1 1 - F ( zTc)
где F и f - соответственно функция распределения и плотность выбранного распределения, N - количество должников, осуществляющих платежи, zT - факторы модели бинарного выбора, с - коэффициенты модели бинарного выбора.
- Линейная модель для оценки вероятной суммы взыскания:
У1 - В0 + B1x1i + В2x2l + ■■■ + Bkxk + (2)
где Ъ,, Ък - параметры (коэффициенты) регрессии, х,к- регрессоры (факторы модели), к - количество факторов модели.
Построение и интерпретация модели оценки вероятной суммы взыскания
В результате моделирования было построено и проанализировано порядка 70 различных моделей в пакете Eviews. Селекция моделей для определения вида функции распределения F в (1) между логистическим, нормальным и экстремальным распределеением осуществлялась на основе информационных критериев Акайке, Шварца и Ханнана-Куинна, коэффициента детерминации, исследования остатков. Итоговая модель, имеющая статистическую значимость параметров на уровне 5%, определяется следующим уравнением:
y = 2,14 • dale_of_loan_issue+0,05 • dob - 365,06 • g4+3,65 • lasl_paymenl_dale+
+18,64 • loan_duration + 0,03 • loan_ exp iry_dale + +0,01 • loan_size+0,19 • monlhly_paymenl +
+18,58 • monlhly_paymenl_dale- 0,048 • percents - 2234,26 • pledge -1053,9 • surety_amount+, (3)
+ 0,01 • total_debt+40!2,53 • lambda + 2,48 • amount_of_days_delay- 242260,6
где y - вероятная сумма взыскания, date_of_loan_issue - дата выдачи кредита, dob - дата рождения заемщика, g4 - тип населенного пункта (100-450 тыс.чел.), last_payment_data - дата последнего платежа, loan_duration - срок кредита в месяцах, loan_expiry_data -дата окончания кредита, loan_size - размер кредита, monthly_payment - размер ежемесячного платежа, monthly_payment_date - число месяца, в которое производится ежемесячная выплата, percents - начисленные проценты, pledge - наличие залога, surety_amount - количество поручителей, total_debt - общая сумма долга, amount_days_of_delay - количество дней просрочки, lambda - лямбда Хекмана.
Множественный коэффициент детерминации (0,59565) полученной модели можно считать достаточным для исследуемого объема выборки и количества регрессоров в уравнении. Исследование остатков модели (3) показало, что оценки параметров являются достоверными и построенное уравнение регрессии адекватно описывает реальный процесс (опытные данные). Тест Дарбина-Уотсона подтвердил отсутствие автокорреляции в остатках, нормальность распределения остатков подтверждается статистикой Жарка-Бера. Вычисленные прогнозные значения по построенной модели достаточно близки к исходным данным, так как ошибка прогноза составляет 12,2%, что является приемлемым для заданного числа наблюдений.
Коллекторский скоринг
Стоит выделить некоторые факторы, которые оказывают наибольшее влияние на целевую переменную:
- Наличие залога снижает вероятную сумму взыскания на 2234 рубля. Данное наблюдение может свидетельствовать о том, что некоторые должники, находясь в нестабильной финансовой ситуации, надеются, что в крайнем случае можно будет продать предмет залога и погасить задолженность. Также зачастую для оформления кредита банки делают залог обязательным требованием для ненадежных заемщиков, которые склонны к финансовой безответственности.
- Наличие поручителя снижает вероятную сумму взыскания на 1053 рубля. Подобное влияние может объясняться психологическим аспектом. Должник, имеющий поручителя, надеется на то, что ответственность за погашение задолженности несет не только он, но и поручитель.
- Если должник является жителем города с населением 100-450 тысяч человек, то значение вероятной суммы взыскания уменьшается на 365 рублей. Это может быть связано с невысокими зарплатами в таких городах, что соответственно снижает сумму, которую заемщик готов каждый месяц отдавать в счет долга.
В рамках работы по всей выборке исходных данных были также построены традиционные для решения поставленной задачи общая линейная регрессионная модель и общая цензурированная регрессионная модель. Результаты сравнения данных моделей показали, что модель Тобит II подходит лучше для решения поставленной задачи, так как значения ошибок прогноза меньше и модель имеет несмещенные оценки, в отличие от двух других моделей.
Полученные с помощью построенной модели результаты являются основой для формирования оптимальной программы взыскания, которая основывается на использовании такого критерия отбора методов воздействия на должников как ожидаемая сумма взыскания за вычетом затрат.
Заключение
В статье рассмотрена проблема взыскания просроченной задолженности, в части определения вероятной суммы взыскания с должников. Построена модель Тобит II типа (модель Хекмана), отражающая зависимость суммы взыскания от различных факторов с включением дополнительного регрессора - «лямбды Хекмана», рассчитанного по коэффициентам модели бинарного выбора, и позволяющая оценить сумму планируемого взыскания с каждого должника. Анализ остатков показал эффективность предложенного подхода - несмещенность и состоятельность оцененных параметров полученной модели. Средняя ошибка аппроксимации оценки по модели 12,2%. Предложенная модель позволяет провести оценку финансовых потоков от взыскания и на основе полученных результатов оптимизировать работу с должником за счет выбора наиболее эффективных методов коллекторского воздействия с учетом ожидаемой суммы взыскания.
МАКСИМЕНКО Зоя Викторовна
кандидат технических наук, доцент кафедры вычислительной математики и кибернетики Уфимского государственного авиационного технического университета
ЛАКМАН Ирина Александровна
кандидат технических наук, доцент кафедры вычислительной математики и кибернетики Уфимского государственного авиационного технического университета
РОЗАНОВА Лариса Федоровна
кандидат технических наук, доцент кафедры вычислительной математики и кибернетики Уфимского государственного авиационного технического университета
ПОПОВ Денис Владимирович
кандидат технических наук, доцент кафедры вычислительной математики и кибернетики Уфимского государственного авиационного технического университета
< предыдущая | следующая > |
---|